La raqueta número uno de Colombia se enfrentará por una plaza en el cuadro principal a la francesa Clara Burel.
Djokovic, que venció en cinco sets por 6-4, 4-6, 2-6, 6-3 y 6-4, se queda a dos 'grandes' de Rafael Nadal (19) y a tres de Roger Federer (20) en la carrera por el récord que mantienen las tres leyendas del tenis.
La norteamericana de origen ruso, que comenzó el torneo como 15ª jugadora del mundo, nunca había superado los octavos de final de un Grand Slam.
El austriaco se impuso por 3-6, 6-4, 7-6 (3) y 7-6 (4) y disputará su primera final en el Abierto de Australia.
En Australia, el ibérico se instaló en cuartos al vencer al tenista local.